前言

查找和排序是算法中最基础的两类算法，其或多或少会被应用在其他高阶算法中。每一种算法都可以有多种数据结构作为支撑，比如查找，可以是对于无序顺序表的查找，查找时只能顺序遍历了；可以是有序顺序表的查找，可以进行二分查找；还可以是即将要介绍的二叉排序树的查找，其查找逻辑类似于二分查找，在插入元素时又不需要大量的移动操作。

定义

二叉排序树又叫做二叉查找树，在数的内部维护着一种秩序，即任何子树的左子树都小于该子树的树根，右子树都大于该子树的树根，这样在查找逻辑就会类似二分查找，这种秩序是在插入元素时得到维持的。

由于二叉排序树的特性，其再求最值、Floor、Ceiling时也是有规律的。

最大最小值

Floor和Ceiling

查找Floor(key)的值就是所有<=key的最大值，相反查找Ceiling的值就是所有>=key的最小值，下图是Floor函数的查找示意图：

删除

 缺陷

二叉排序树在搜索逻辑上类似二分查找，实现也比较简单，但与二分查找一样，极端情况下可能会编程顺序查找（如下图的worst case），也正是因为这种缺陷，排序二叉树很少应用于工程，所以才会出现平衡二叉树。